【每日算法Day 92】数组中所有消失的数字

LeetCode 448. 找到所有数组中消失的数字 (opens new window)

题目描述

给定一个范围在  1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。

找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。

您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。

示例

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出:
[5,6]

解题思路

使用额外空间的思路是用哈希存储数字的出现情况，然后在O(n)的时间内查找1~n中没出现的数字；或者先排序再遍历搜索，时间复杂度为O(nlogn)。两种方法都不满足题目要求。

可以使用类似桶排序的思路，遍历一遍数组，对于第i个位置数（下标为i-1），如果其值为i或者其值范围不在[1,n]中则跳过，如果其值在[1,n]内且不等于i那么就把它和第i个位置的数交换（如果第i个位置的数已经有相同值了则跳过），这样在一趟过后所有下标和值不吻合的数（nums[i]!=i+1）就是消失的数字。

public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    List<Integer> result = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        while (nums[i] >= 1 && nums[i] <= n && nums[i] != i + 1 && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) {
            swap(nums,i,nums[i]-1);
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (nums[i] != i + 1) {
            result.add(i + 1);
        }
    }
    return result;
}

private void swap(int[] nums, int i, int j) {
    int temp = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = temp;
}

虽然该解法出现了嵌套循环，但是一旦一个位置与其存储的数字对应，那么就不会再进行交换，数组中的数最多交换n次。

力扣官方给出的另一种原地算法是，遍历处理数组中每一个值i的绝对值，把第i个位置的数标为相反数（如果已经是负数就不用再变了）。利用符号表示该位置对应的数是否出现过，非常巧妙。