【每日算法Day 69】买卖股票的最佳时机含手续费
Wallace Xu 2020-08-08 动态规划
# Leetcode 714. 买卖股票的最佳时机含手续费 (opens new window)
# 题目描述
给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
# 示例
输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
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# 解题思路
使用两个变量hold和cash来保存在第i天结束时持有股票的手头最大剩余金额和不持有股票的手头最大剩余金额。状态转移：如果不持有股票，则可能是昨天也没有持有或者今天选择卖出，选择最大的；如果持有股票，则可能是昨天没有持有并且今天买入或者昨天也持有今天保持持有，选择两者中最大的。
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
if (prices == null || prices.length <= 1) return 0;
int cash = 0, hold = -prices[0];
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
cash = Math.max(cash, hold + prices[i] - fee);
hold = Math.max(hold, cash - prices[i]);
}
return cash;
}
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最终返回最后一次不持有股票后手头的最大金额即可，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。